K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2018

Câu trả lời :

\(\in\) C

\(C\in D\)

\(D\subset C\)

\(C\subset D\)

18 tháng 10 2019

D.MC=MD=CD/2    bn nhé

18 tháng 10 2019

 thanks nha :33

14 tháng 6 2018

a) Từ GT ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}B+C=200^o\\B+D=180^o\\C+D=120^o\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) - (2) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}C-D=20^o\\C+D=120^o\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt ta được: C = 70o, B = 130o, D = 50o, A = 110o.

b) Có 2 cách để làm:

C1: Thay số đo vào r tính ra ngay:

Khi đó thì góc AIB = 180o - \(\dfrac{1}{2}\)(A + B) = 60o = \(\dfrac{1}{2}\)(C + D).

C2: Ta có:

A + B + C + D = 360o

⇔ C + D = 360o - 2.\(\dfrac{1}{2}\)(A + B) = 360o - 2.(180o - AIB) = 2.AIB

\(\dfrac{1}{2}\)(C + D) = AIB (đpcm)

NV
14 tháng 4 2020

Đặt \(AB=AC=AD=x\)

Do \(\widehat{BAC}=60^0\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow BC=x\)

Tương tự tam giác ABD đều \(\Rightarrow BD=x\)

\(\Rightarrow\Delta BCD\) cân tại B

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (BCD)

Do \(AB=AC=AD\Rightarrow HA=HB=HC\)

\(\Rightarrow H\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Mà BCD cân tại B \(\Rightarrow BH\perp CD\Rightarrow CD\perp\left(AHB\right)\Rightarrow CD\perp AB\)

b/Từ câu a, do N là trung điểm CD nên N là giao điểm của BH và CD

\(\Rightarrow MN\in\left(ABH\right)\Rightarrow CD\perp MN\)

Lại có: \(\Delta DBC=\Delta DAC\) (c.c.c)

\(\Rightarrow BN=AN\)

\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại N \(\Rightarrow MN\perp AB\) (trong tam giác cân trung tuyến là đường cao)

19 tháng 12 2021

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của BC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)

Xét ΔADC có

Q là trung điểm của AD

P là trung điểm của CD

DO đó: QP là đường trung bình của ΔADC

Suy ra: QP//AC và QP=AC/2(2)

Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MQ=BD/2=AC/2(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MNPQ là hình thoi

19 tháng 12 2021

Xét tam giác ABD có:

M là trung điểm của AB (gt).

Q là trung điểm của DA (gt).

=> MQ là đường trung bình.

=> 2MQ = BD (Tính chất đường trung bình). (1)

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm của AB (gt).

N là trung điểm của BC (gt).

=> MN là đường trung bình.

=> 2MN = AC (Tính chất đường trung bình). (2)

Xét tam giác ADC có:

Q là trung điểm của DA (gt).

P là trung điểm DC (gt).

=> PQ là đường trung bình.

=> 2PQ = AC (Tính chất đường trung bình) (3)

Xét tam giác BCD có:

N là trung điểm của BC (gt).

P là trung điểm của DC (gt).

=> PN là đường trung bình.

=> 2PN = BD (Tính chất đường trung bình). (4)

Lại có: AC = BD (gt). (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) => MN = NP = PQ = MQ.

=> MNPQ là hình thoi.

 

22 tháng 11 2022

a: góc A+góc B=1/3*360=120 độ

=>góc A=góc B=60 độ

=>góc D=góc C=120 độ

b: góc DCA=120 độ-90 độ=30 độ

=>góc CAB=90-60=30 độ

=>góc DAB=2*góc CAB

=>AC là phân giác của góc DAB